Parhaat ajat vierailla Greenvillellä ovat kesäkuukausina, kesäkuusta elokuuhun, ja syksyllä, erityisesti syyskuussa ja lokakuun alussa.Kesä tarjoaa lämpimimmän sään, keskilämpötilojen ollessa 20–25 celsiusastetta, mikä tekee siitä ihanteellisen ulkoiluun. Päivät ovat pitkiä, ja järvi on erinomainen uimiseen, veneilyyn ja kalastukseen. Useimmat paikalliset yritykset ja matkanjärjestäjät ovat täysin toiminnassa tänä aikana tarjoten laajan valikoiman retkiä Moosehead-järven maisemalentokonekiertoajeluista opastettuihin villieläinretkiin.Syksy tuo viileämmän, raikkaamman ilman ja kuuluisan Uuden-Englannin syksyn lehdistön. Moosehead-järven ympärillä oleva maisema muuttuu upeaksi punaisten, oranssien ja keltaisten sävyjen näytöksi, joka on yleensä parhaimmillaan syyskuun lopusta lokakuun alkuun. Tämä vuodenaika on erinomainen maisema-ajeluille, patikoinnille ja valokuvaukselle. Vaikka jotkin vesipohjaiset aktiviteetit saattavat olla päättymässä, veneretkiä on edelleen saatavilla värikkäiden rantojen katseluun.Talviurheilusta, kuten moottorikelkkailusta, pilkkimisestä tai murtomaahiihdosta kiinnostuneille ajanjakso joulukuun lopusta maaliskuuhun tarjoaa runsaasti lunta ja jäätyneitä järviolosuhteita.