Paras aika vierailla Orjakussa on kesäkuukausina, kesäkuusta elokuuhun, jolloin sää on lämmin ja päivät ovat pitkiä.
Tänä aikana keskimääräiset päivälämpötilat vaihtelevat 18 °C:sta 22 °C:een, mikä tekee siitä ihanteellisen ulkoiluun ja Hiiumaan saaren luonnonkauneudesta nauttimiseen. Merivesi on myös lämpimimmillään, mikä sopii erinomaisesti uimiseen tai vesiurheiluun.
Pitkät valoisat tunnit, auringon laskiessa myöhään illalla, mahdollistavat Orjakun satama-alueen, sen lintutornin ja ympäröivien polkujen laajemman tutkimisen. Monet paikalliset tapahtumat ja festivaalit järjestetään myös kesällä, tarjoten lisäelämyksiä.
Matkailijoille, jotka pitävät rauhallisemmasta kokemuksesta vähemmällä väkijoukolla, myöhäinen kevät (toukokuu) tai aikainen syksy (syyskuu) voivat myös olla miellyttäviä.