Achimin kaupungin historia ulottuu aina Kaarle Suuren aikoihin asti. Alueelta löytynytVenus von Bierden -hiekkakivikaiverrus todistaa, että Achimin alueella asui metsästäjä-keräilijäihmisiä myös mesoliittisena tai myöhäispaleoliittisena kautena. Nykyään kaupungin huomiota herättävimpiin piirteisiin lukeutuu Weserjoki, josta kaupungin alueelle jää 17 kilometrin mittainen osuus. Kaupungista löytyy runsaasti kävely- ja pyöräteitä sekä huviveneitä, jotka kulkevat pitkin Weserjokea, joten Achimiin ja sen ympäristöön tutustuminen on helppoa.
Badenin kukkulat sijaitsevat Badenissa, Achimin suurimmalla alueella. Kukkuloilla voit kokea yhden Saksan pohjoisimmista huipuista metsineen ja nummimaineen sekä Weser- ja Alte Aller -jokien ja Schleusenin kanavan yhtymäkohdan. Weserjoen pengerretty ranta tarjoaa upean näkymän aina Verdenin katedraalille asti.
Ensimmäinen mainintaLandkirche St. Laurentiuksesta on vuodelta 1257. Loman aikana kannattaa varata aikaa tutustua tähän alun perin roomalaistyyliseen kirkkoon, joka on omistettu Rooman pyhälle Laurentiukselle. Osa alkuperäisestä tiilirakennelmasta on säilynyt, vaikka kirkkoa onkin uudistettu ahkerasti. Clüverhaus on muisto ajasta, jolloin Achimin vanhin osa muodostui 14 suuresta maatilasta. Tämä entisöity, vuonna 1824 rakennettu puukehikkoinen maalaistalo sekä kaksi muuta maatilaa ja kirkko muodostavat Achimin vanhankaupungin.
Säänpieksemien hautakivien tekstit ovat enää hädin tuskin luettavissa. Korkeat puut varjostavat aluetta. Jüdische Friedhofon suojeltu kulttuurimuistomerkki. Tällä hautausmaalla voi nähdä Achimin ja sen ympäristön juutalaisväestön hautoja vuosilta 1867–1935. Matka Achimin kaupungin läpi johtaa Bibliotheksplatzille. Vuodesta 1997 lähtien aukiolla on kuulunut 24 kellon sointi usean kerran päivässä. Glockenspiel on yksi Pohjois-Saksan suurimmista, ja sen ristikkokate symboloi puunlehtien tarjoamaa varjoa ja suojaa.
Achimin-matkallasi pääset tutustumaan tuulimyllyjen lumottuun maailmaan. Achimer Windmühle rakennettiin alun perin varvasmyllyksi, mutta se korvattiin vuonna 1761 nykyisellä hollantilaisella myllyllä. Sen 11-metriset siivekkeet ja olkikatto ovat yksi kaupungin tunnetuimmista maamerkeistä. Tuulimylly on osa Niedersächsische Mühlenstraße -reittiä, ja sinne järjestetään opastettuja kierroksia.
